Roleta matemática do m.m.c e m.d.c

Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum

Para jogar clique na figura abaixo

Material de apoio

Binômio de Newton - 2o ano do Ensino Médio

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Binômio de newton

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Conteúdo das provas

7o ano - Poliedros  e corpos redondos
              Relação de Euler e Poliedros de Platão
              Unidades de medidas (capacidade, massa)

8o ano - Plano Cartesiano
              Sistemas
              Comprimento da circunferência
              Elementos da circunferência (raio, diâmetro e corda)
              Posições relativas entre reta e circunferência, circunferência e circunferência, ponto e circunferência

9o ano - Polígonos inscritos na circunferência
              Áreas de figuras planas (quadrado, retângulo, losango, trapézio, paralelogramo, triângulo, círculo)
              Estatística (média aritmética, moda e mediana)

1o ano - Circunferência inscrita e circunscrita
              Área dos quadriláteros (quadrado, losango, paralelogramo, trapézio)
              Área círculo, hexágono, triângulo.
              Estatística (moda, mediana e média aritmética)

2o ano - Análise combinatória (permutação, combinação e arranjo)
              Binômio de Newton
            
3o ano - Prismas
              Pirâmides
              Cone
              Números complexos

Últimas provas

  

Vamos caprichar pessoal!!!!! Muito estudo!!!!

Jogo da lagarta

Para os alunos do 7o ano


Jogo  da lagarta, com medidas de massa, capacidade e comprimento: 

Deves  colocar as medidas no corpo da lagarta, na ordem pedida (julgo que a medida mais leve fica na cauda).

Para jogar clique na imagem abaixo. 

Coordenadas

Para jogar clique na figura abaixo

9o ANO - TEODOLITO

Alunos do 9o ano constróem teodolitos e medem alturas inascessíveis.

Trabalhando as razões trigonométricas

Grupo dos alunos: Paulo, Liniker, Gabriel e Raphael.

Grupo dos alunos: Amélia, Guilherme e Patrícia

Grupo das alunas Larissa e Agustina

Grupo das alunas Ana Lídia e Bruna V.

PLANO CARTESIANO

Objetos de aprendizagem intitulados por Plano Cartesiano

 Clique na imagem para iniciar 

 

Marcação de pontos num quadrante

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JOGO COORDENADO

Neste jogo um submarino esta localizado em uma parte do oceano demarcada por pontos cartesianos e o objetivo é afundar a embarcação com uma bomba, porém para que a bomba acerte a embarcação será necessário fornecer as coordenadas da localização do submarino.

clique na imagem para jogar
 

Plano Cartesiano

8o ano trabalhando com geoplano

Nessa atividade os alunos tinham a sua disposição pares ordenados, ficando como proposta de atividade para os mesmos, encontrar no geoplano (gráfico) cada um dos pontos que esses pares representam.

TEIA CARTESIANA

Para jogar clique na imagem abaixo, jogo para fazer download.

Nessa atividade você terá a sua disposição pares ordenados, e deverá encontrar no gráfico cada um dos pontos que esses pares representam.

A aranha amarela na parte superior da figura é controlada por você (utilizando as setas de direção do teclado), seu objetivo é criar uma teia (utilizando a barra de espaço) no ponto indicado pela abelha para que essa seja capturada e sirva de alimento a aranha azul.

Poliedros de Platão no 7o ano

POLIEDROS DE PLATÃO

       O objetivo desta atividade é fazer com que os alunos tenham um contato mais efetivo com os sólidos geométricos, mais especificamente os Poliedros de Platão. Relembramos fórmulas da Geometria Plana, como triângulos, retângulos e quadrados, a fim de prepará-los, mesmo que de uma forma muito elementar. Desse modo, nos próximos anos, eles terão facilidade em reconhecer as áreas lateral e total de um sólido geométrico. Trabalhamos planificações e cálculo de áreas e também a Relação de Euler, vejam só!!!

Geometria Euclidiana

Material de apoio para o 1o ano do Ensino Médio

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Geometria de posição

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Trabalho terceirão - 4o bimestre

Bom trabalho!!!!

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Trabalho prismas paralelepípedo e cubo

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Questões ENEM 2010

Questões ENEM 2010 - Confira seu gabarito

Matemática | Prova Azul

136

C

137

E

138

E

139

B

140

B

141

D

142

A

143

C

144

C

145

A

146

B

147

B

148

E

149

B

150

B

151

A

152

B

153

D

154

C

155

C

156

A

157

D

158

A

159

E

160

C

161

E

162

D

163

E

164

B

165

D

166

C

167

B

168

B

169

D

170

B

171

B

172

C

173

B

174

D

175

E

176

B

177

E

178

D

179

D

180

E

Questão136 -

 

Examinando as figuras vemos que a letra "c" representa uma lousa dividida em 5 partes com 2 partes preenchidas. Portanto 2/5 = 40% da lousa está preenchida

137- 

A razão entre o diâmetro estimado do olho (2,1cm) e o diâmetro do espelho do telescópio (42m) é obtida através da divisão entre os dois na mesma unidade de medida. Podemos usar tudo em milímetros:
2,1cm = 21mm
42m = 42.000mm
A razão = 21/42.000 = 1/2.000
Portanto a resposta é 1 para 2.000

Questão 138 - 

 

Resposta correta: E

A planificação de um semicilindro é um retângulo e dois semicírculos, tal como mostrado na letra E.

Questão 139 - 

 

Resposta correta: B

O volume de um paralelepípedo é V = a.b.c, sendo que a, b e c correspondem às medidas dos seus lados. O volume do cubo é V = a³, em que a é a aresta do cubo.
Assim, podemos calcular o volume com os dados da barra de chocolate de formato paralelepípedo:

V = 3 x 18 x 4 = 216cm³.

Com esse resultado, calculamos a aresta do cubo:

216 = a³

a = 6 cm

Questão 140 | Resposta B

Resposta correta: B

Nas condições indicadas, o Brasil teria recebido 9 medalhas de ouro, 6 de prata e 13 de bronze.
Em relação ao número de medalhas de ouro, primeiro critério de desempate, estaria empatado com Coreia do Sul, Grã-Bretanha, Cuba e Ucrânia.
Passando às medalhas de prata, segundo critério de desempate, ele teria um número menor do que o de Cuba e maior do que o da Ucrânia, ficando em 12.º lugar.
Não seria necessário usar o número de medalhas de bronze como critério de desempate.

Questão 141 | Resposta D

Resposta correta: D

Para encontrar o número de estudantes que possuem celular na Região Sudeste, basta calcular a seguinte regra de três:
14.900 -> 100%
    X     ->  56%
X = 8.344 estudantes possuem celular na Região Sudeste.

Questão 142 | Resposta A

 

Resposta correta: A

Resolve-se essa questão comparando-se o que diz o texto com o que informa o gráfico. A alternativa correta é a letra A, na qual o gráfico mostra um crescimento gradual, entre 0 e 10 anos, seguido de fases de crescimento cada vez mais lento, tal como diz o enunciado. As outras alternativas mostram "saltos" de crescimento ou períodos sem crescimento.

Questão 143 | Resposta C

 

Resposta correta: C

Média de desmatamento em 2004:

M = (4 + 136 + 326 + 549 + 766 + 797 + 3.463 + 7.293 + 10.416): 9 = 23.750 : 9 = 2.638,8km²

Calculando o aumento de 10,5% (10,5/100):

0,105 x 2.638,8 = 277,07

Área desmatada média em 2009:

A = 2.638,8 + 277,07 = 2.915,874

Questão 144 | Resposta C

Resposta correta: C

O enunciado afirma que há proporcionalidade, mas não indica se é direta ou inversa. Isso deve ser observado nos exemplos mostrados na ilustração.
Na primeira parte da figura, os dois condutores têm a mesma área da secção transversal. Quando dobramos seu comprimento, a resistência também dobra, o que configura uma relação de proporcionalidade direta.
Na segunda parte da figura, o comprimento dos condutores é que é igual. Quando sua área é dobrada, a resistência é reduzida à metade, configurando uma proporcionalidade inversa.
Na terceira parte, em que se observam resistências iguais, quando o comprimento foi dobrado, a área também dobrou. Ou seja, é um caso de proporcionalidade direta.

Questão 145 | Resposta A

Resposta correta: A

Embora o gráfico não tenha indicação da grandeza utilizada, por se tratar de taxa, conclui-se que os valores indicam porcentagens.
Em Porto Alegre, a taxa de desemprego, portanto, é de 9,8%.
Para obter o número de desempregados, calculamos 9,8% de 250.000, ou seja:
9,8/100 x 250.000 = 0,098 x 250.000 = 24.500.

Questão 146 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Essa é uma questão que se pode chamar de "curiosa". Afinal, a fórmula do volume foi usada várias vezes nesta prova, como, por exemplo, na questão que fala das barras de chocolate. É claro que o produto dos lados de um paralelípedo é o volume. Até haveria a possibilidade de confundir com capacidade, mas para isso seria necessário que o sólido fosse um recipiente, e o enunciado fala claramente que se trata de um objeto maciço. 

Questão 147 | Resposta B

 

Há duas respostas possíveis para a questão: B ou D.

Considerando os valores dados, podemos calcular a maior probabilidade de encontrar engarrafamento em ambas as vias multiplicando as probabilidades de cada uma.
Os caminhos possíveis para Paula são:

E1E3: 0,8 x 0,5 = 0,40
E1E4: 0,8 x 0,3 = 0,24
E2E6: 0,7 x 0,6 = 0,42
E2E5: 0,7 x 0,4 = 0,28

Portanto, a combinação de vias em que há menor probabilidade de ocorrer engarrafamento em ambas é E1E4, que corresponde à alternativa B.
Essa interpretação, entretanto, desconsidera a probabilidade de encontrar engarrafamento em apenas uma das duas vias.

Se Paula não desejar enfrentar nenhum engarrafamento, então precisa considerar a probabilidade de não ocorrer engarrafamento nas duas vias. Esses valores são complementares aos valores dados:

E1: 0,2
E2: 0,3
E3: 0,5
E4: 0,7
E5: 0,6
E6: 0,4

Para obter a probabilidade de não encontrar engarrafamento em duas vias, multiplicamos as probabilidades de cada uma delas.
Os caminhos possíveis para Paula são:

E1E3: 0,2 x 0,5 = 0,10
E1E4: 0,2 x 0,7 = 0,14
E2E6: 0,3 x 0,4 = 0,12
E2E5: 0,3 x 0,6 = 0,18

Analisando dessa forma, a combinação de vias que apresenta maior probabilidade de oferecer o caminho livre é E2E5, correspondente à alternativa D.

Diante dessa possibilidade de duas respostas diferentes para a questão, vamos aguardar a publicação do gabarito oficial.

 

Questão 148 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Observando a legenda do gráfico, vemos que os valores são expressos em bihões de dólares.
1 bilhão = 1.000 milhões = 1.000.000.000

No início da Guerra do Iraque, os EUA tiveram um gasto de 417,4 bilhões, ou seja, U$ 417.400.000.000,00.

Questão 149 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Figura I: 4 canudos
Figura II: 7 canudos
Figura III: 10 canudos

Podemos observar que o primeiro quadrado é formado por 4 canudos e que para cada quadrado a mais na figura são acrescentados 3 canudos.
Assim, temos o número de canudos igual ao triplo do número de quadrados mais 1 canudo extra no primeiro quadrado:
C = 3Q + 1

Questão 150 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Devemos calcular separadamente os custos da primeira e da segunda aquisições e então verificar a diferença entre elas.
Primeira aquisição:
Área de um quadro = 25 x 10^-2 x 50 x 10^-2 = 1.250 x 10^-4m²
Área de 8 quadros = 1.250 x 10^-4 x 8 = 1m²
Comprimento = 8 x (25 x 10^-2 + 50 x 10^-2) = 6m
Custo total = (1 x 20) + (6 x 15) = 110,00

Segunda situação:
Área de um quadro = 50 x 10^-2 x 100 x 10^-2 = 5.000 x 10^-4 m²
Área de 8 quadros = 0,5  x 8 = 4 m²
Comprimento = 8 x (50 x 10^-2 + 100 x 10^-2) = 12 m
Custo total = (4 x 20) + (12 x 15) = 260,00

Como 260 é maior do que o dobro de 110, a resposta certa é a letra B: "maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro".

Questão 151 | Resposta A

 

Resposta correta: A

R_leiteira: 4cm
R_copo: 2cm

V = .R².h

V_leiteira = .4².20 = 320
V_copo = .2².4 = 16

O volume da leiteira é 20 vezes o volume do copinho. Para encher metade dos 20 copinhos, ela precia encher metade da leite

Questão 152 | Resposta B

 

Resposta correta: B

De acordo com o enunciado, S é a soma dos valores máximo e mínimo de r.
Podemos observar que o valor do cosseno varia entre -1 e 1. Assim, quando o cosseno atinge seu menor valor, temos:



Para cos (0,06t) = 1, temos:



Portanto:

S = 6.900 + 5.100 = 12.000

Questão 153 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Para solucionar essa questão, basta encontrar a relação entre a área e a capacidade de armazenamento de cada um. Sabemos que a área de um cilindro é dada por A = 2rh, e o volume, por V =r²h. O enunciado informa que devemos considerar = 3. Assim, calculando a relação área/capacidade de armazenamento de cada cilindro, temos:

(I) 
(II)
(III)

 

Questão 154 | Resposta C

 

Resposta correta: C

O desempenho financeiro da empresa foi:

D = (145.000 - 132.000)/132.000 = 0,09, ou em porcentagem: 9%.

Como está entre 5% e 10%, o desempenho é considerado bom.

Questão 155 | Resposta C

 

Resposta correta: C

Para enviar 500 folhetos do 1.º tipo, o custo foi:

C = 500 x (R$0,65 + R$0,60 + R$0,20) = 500 x R$1,45 = R$725,00

Da verba inical, sobram:

S = R$1.000,00 - R$725,00 = R$275,00

Calculando o número de selos de R$0,65 que podem ser comprados com esse valor:

N = R$275,00 : R$0,65 = 423

Somando os 500 selos de R$0,65 já comprados, temos 923 selos.

Questão 156 | Resposta A

 

Resposta correta: A

Essa questão lembra uma questão de deslocamento vetorial. Podemos somar os deslocamentos de mesma direção e sentido e subtrair os de sentido oposto. Assim, na longitude temos 0,8 - 0,2 + 0,3 = 0,9 sentido leste. Na latitude temos 0,5 - 0,1 + 0,4 = 0,8 sentido norte.
Acompanhando no mapa:

Assim, vemos que o helicóptero pousa em uma região com altitude menor ou igual a 200m.

Questão 157 | Resposta D

 

Resposta correta: D

O volume de concreto empregado corresponde à diferença entre um cilindro de diâmetro 2,4m e um de diâmetro igual a 2m com a mesma altura.


V = R².h
V_i = 3,1.1².4 = 12,4m³
V_e = 3,1.(1,2)².4 = 17,856m³
V_e - Vi = 5,456m³
C = 5,456 x R$10,00 = R$54,56

Questão 158 - Resposta correta A

 

Resposta correta: A

Volume de uma tora do tipo I:
V1 = 9 x 12 x 0,06 = 6,48m³
Calculando a massa das três toras:
M1 = 3 x 6,48 x 0,77 = 14,9688t

Volume de uma tora do tipo II:
V2 = 16 x 10 x 0,06 = 9,60m³
Calculando a massa das duas toras:
M2 = 2 x 9,60 x 0,78 = 14,9760t

M1 + M2 = 14,9688 + 14,9760 = 29,9648 t

Questão 159 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Nesse exercício, devemos estar atentos às unidades de medidas, pois o IMC trabalha com a altura em metros e o RIP com a altura em centímetros. De acordo com o enunciado, o IMC é 25, então: . Assim, encontramos que . Para utilizar esse valor no cálculo do RIP, devemos multiplicá-lo por 100, já que 1m = 100cm.
Dessa forma, = 40.

Questão 160 | Resposta C

 

Resposta correta: C

Há dois caminhos para solucionar essa questão.
Um deles é olhar a partir do ângulo de 60º. Podemos utilizar a relação de tg 60º. Chamaremos a altura procurada de h. Como a tangente é obtida dividindo o cateto oposto pelo cateto adjacente, encontramos que tg 60º = h/1,8. Sabemos que tg 60º = . Podemos utilizar 1,7 como a aproximação de , então: 1,7 = h/1,8. Logo, h = 3,1.
Outro caminho é analisar o ângulo de 30º. Nesse caso, o cateto adjacente é dado pela soma 1,8 + 3,7 = 5,5, mas o cateto oposto é a altura h também. Como tg 30º =/3 e, utilizando 1,7 como aproximação de , encontramos 1,7/3 = h/5,5. Assim, obtemos 3,1. 

Questão 161 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Observe a imagem abaixo.


Pode-se notar que a área sombreada é três vezes maior do que a área em branco. Por isso, a resposta certa é a letra E, que diz que a área é o triplo da área do triângulo MNC.

Questão 162 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Questão simples que envolve porcentagem e regra de três simples.
A área total da folha (100%) é igual a 260 x 400 = 104000 mm^2.
A parte menor, que equivale a 4% da folha, tem área 26x mm^2.
Com uma regra de três simples, encontramos o valor de x:

104000 -------- 100%
    26x    --------   4%

26x . 100 = 104000 . 4

x = 160 mm²

Questão 163 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Esta questão parece fácil, mas pode confundir caso o aluno tenha comparado a situação dada com acoplamento de polias por corrente. Se fez isso, deve ter marcado a letra D. Mas é preciso observar que a Terra não se move e que nessa situação o ponto mais alto da circunferência se move com o dobro da velocidade do centro. Quando a circunferência completa uma volta, o centro se desloca 2πR e o corpo sobre a tora vai percorrer o dobro disso, ou seja, 4πR.


Outra forma de entender a questão, sem envolver velocidade é analisar os deslocamentos relativos. A tora desloca em relação à Terra uma distância 2πR, e a pedra sobre a tora realiza um deslocamento de 2πR em relação à tora. Assim o deslocamento da tora em relação à Terra deve ser a soma 2πR + 2πR = 4πR. Veja a figura abaixo:

Questão 164 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Dado um triângulo com perímetro P, sua área é dada por:

A = P x r/2, onde r é o raio da circunferência inscrita.

A área do triângulo dado é:

A = 6 x 8/2 = 24cm²

Seu perímetro é:

P = 10 + 8 + 6 = 24cm

Substituindo na fórmula, temos:

24 = 24 x r/2
r = 24 x 2/24
r = 2cm

Questão 165 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Para solucionar essa questão, basta utilizar as temperaturas 48º C e 200º C nas funções apresentadas.
Na primeira, em que 0 t < 100, utilizaremos 48º C e na segunda, como t 100, utilizaremos 200º C.
t = 20
t' = 150 e t" = 50 (Como t 100, ficamos apenas com t' = 150).
O tempo de permanência é encontrado a partir da diferença entre os dois resultados obtidos: 150 - 20 = 130. 

Questão 166 | Resposta C

 

Resposta correta: C

No período de seis meses, o número de favelas aumentou em 218. Até 2.016 são mais seis anos. Mantendo-se o padrão para 2.016, serão:
968 + 218 = 1.186 favelas.

Questão 167 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Para calcular a mediana, é preciso ordenar os valores e encontrar o valor central. Como são 18 resultados - um número par -, os valores centrais serão o 9.º e o 10.º após a ordenação. A mediana, então, será a média aritmética entre eles:

M = (6 + 7) : 2 = 6,5

Questão 168 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Nesse caso, basta igualar os volumes das duas taças para encontrar o valor de h. É importante perceber que o volume da taça em formato de hemisfério equivale à metade do volume de uma esfera.

Assim, h = 6.

Questão 169 | Resposta D

 

Resposta correta: D

O valor a ser calculado é a distância alcançada no 1.º salto, x.

1.º salto: x
2.º salto: x-1,2
3.º salto: (x- 1,2) - 1,5

Observe que, no terceiro salto, a distância atingida é 1,5m menor do que a do segundo salto.

x + (x-1,2) + (x - 2,7) = 17,4
3x - 3,9 = 17,4
3x = 21,3
x = 7,1

Questão 170 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Como o desempate acontece em favor da pontuação mais regular, devemos olhar especificamente para o desvio padrão. Aquele que tem o menor desvio padrão é o mais regular, portanto, como o desvio padrão dos resultados de Marco é 0,32 e o de Paulo é 4,97, Marco obteve o menor desvio padrão e, assim, foi o melhor classificado.

Questão 171 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Para solucionar esta questão, devemos estar atentos ao enunciado. Como foram curados 40% do total de pacientes submetidos ao tratamento tradicional, 60% não foram curados. Então, para realizar os cálculos, devemos tomar como base esses 60%. Eles foram divididos em 2 grupos de mesma quantidade: 30% para cada grupo. No primeiro tratamento, 35% dos pacientes foram curados, ou seja, 35% de 30% = 0,35 x 0,30 = 0,105. No segundo tratamento, 45% dos pacientes foram curados, 45% de 30% = 0,45 x 0,30 = 0,135. Sendo assim, em relação ao total, 0,105 + 0,135 = 0,24 = 24% dos pacientes foram curados com os tratamentos inovadores.

Questão 172 | Resposta C

 

Resposta correta: C

Primeiramente calculamos, por meio da porcentagem, qual foi a produção em bilhões de litros em 2006 dos EUA e do Brasil, assim:
45% de 40 bilhões = 18 bilhões
43% de 40 bilhões = 17,2 bilhões
Se os EUA produzirem apenas a metade, 9 bilhões, o Brasil deverá produzir 26,2 bilhões. Calculando o quanto isso representa em aumento percentual, temos:

17,2 -> 100%
9      -> x
x = 52,3%

Questão 173 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Analisando as informações do enunciado, temos 5 clientes a serem visitados. Para encontrarmos as possibilidades totais do trajeto, basta calcularmos 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. Como aparecem sempre dois trajetos que têm o mesmo custo, basta dividirmos esse resultado por 2, ou seja, 120 : 2 = 60.
Se João gasta 1min30s para examinar cada trajeto, então temos que multiplicar os 60 trajetos pelo tempo que ele gasta com cada um.
Assim, 60 x 1min30s = 90 minutos.
 

Questão 174 | Resposta D

 

Resposta correta: D

De acordo com as informações do enunciado, sabe-se que a funcionária escolhida ao acaso tem calçado maior que 36,0, e deve-se calcular a probabilidade de ela calçar 38,0. Para isso, basta analisar apenas as três primeiras linhas da tabela:

TAMANHO DOS CALÇADOS	NÚMERO DE FUNCIONÁRIAS
39,0	1
38,0	10
37,0	3

Dessa forma, a probabilidade de ela calçar 38,0 é dada por 10/14, que simplificando, resulta em 5/7.   

Questão 175 | Resposta E

 

Resposta correta: E

A moda (Z) é o valor que ocorreu no maior número de partidas. Portanto, Z = 0.
A média (x) é a soma de todos os gols dividido pelo número de partidas:

X = (5x0 + 3x1 + 4x2 + 3x3 + 4x2 + 5x2 + 7x1): (5 + 3 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1) = 45:20 = 2,25

A mediana é o valor central do número de gols ordenados. Como são 20 partidas, esse valor é a média aritmética entre o 10.º e o 11.º valores.
Y = (2+2)/2 = 2

Questão 176 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Conforme o enunciado, no planeta Júpiter cabem 23 Netunos e, em cada Netuno, cabem 58 Terras. Sendo assim, para saber quantas Terras cabem em Júpiter, basta multiplicar 23 x 58 = 1.334.

Questão 177 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Essa questão pode ser resolvida aplicando-se a propriedade fundamental de proporções. Sabemos que 10 litros de óleo descartados indevidamente equivalem a 10⁷ litros de água potável contaminada e queremos saber a quantidade de água potável que é contaminada se forem descartados indevidamente 1.000 litros de óleo. Assim, podemos representar:

Óleo    Água  (em litros)

Aplicando a propriedade fundamental de proporções:
10 x = 1000 . 10⁷
x = 10⁹

Questão 178 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Como o enunciado diz que o cubo de dentro é vazio, para saber a quantidade de madeira a ser utilizada na confecção do porta-lápis, basta calcular o volume do cubo maior e subtrair o volume do cubo menor desse valor.
Calculando o volume do cubo maior (V_g), o de aresta 12cm, encontramos V_g = 12³ = 1.728cm³. Calculando o volume do cubo menor (V_p), o de aresta 8cm, encontramos V_p = 8³ = 512cm³. Subtraindo, temos: V_g - V_p = 1.728 - 512 = 1.216 cm³.

Questão 179 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Analisando a sequência, verifica-se que a soma de cada linha pode ser expressa com uma potência. Na linha 1, a soma dos termos é igual a 1; na linha 2, a soma é igual a 4, que pode ser expresso por 2²; na linha 3, a soma é 9, ou seja, 3², e, na linha 4, a soma dos termos é 16 = 4².
Sendo assim, para saber o valor da soma da linha 9, basta calcular 9² = 81.

Questão 180 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Como o enunciado pede o biênio que apresentou maior produção acumulada, basta somar o número de ovos de Páscoa a cada dois anos. O período que apresentar o maior valor total é o que deverá ser assinalado.