Amizade

A amizade é como as estrelas.

Não às vemos toda hora,mais sabemos que existem (Marina de Almeida Camargo)

Beijos ... Soraia

Aplicações do Teorema de Tales nos triângulos

Alunos do 9o ano, aqui estão as atividades para reforçar os conceitos sobre o Teorema de Tales.

Clique no link abaixo 

https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&sqi=2&ved=0CCYQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.ufjf.br%2Fjoaoxxiii%2Ffiles%2F2009%2F04%2Fatividades-para-internet_semelhancas.doc&ei=4R6UT4yoFZGa8gTP8uSfBA&usg=AFQjCNGO0dTu5Ko97ELmEjHd_ALaUOtBbA

HORÁRIO DOS DESAFIOS DE ABRIL 2012 ( 23/04 À 27/04) 9h30 RECREIO

	6º. ANO	7º. ANO	8º. ANO	9º. ANO	1º ano EM	2º ano EM	3º ano EM
23/04 2ª. FEIRA	CIÊN ING	CIÊN ING	CIÊN ING	MAT GEO	LIT ING RED	LIT ING RED	LIT ING RES
24/04 3ª. FEIRA					GEO GRAM	GEO GRAM	MAT GEO GRAM
25/04 4ª. FEIRA	GEO	GEO	GEO	PORT FIS	FIS	FIS	FIS
26/04 5ª. FEIRA	HIST POR	HIST POR	HIS POR	HIST ING	MAT BIO	MAT BIO	BIO ING
27/04 6ª. FEIRA	ESP MAT	ESP MAT	ESP MAT	ESP QUI	HIST QUI	QUI HIST	HIS QUI

AS PROVAS SERÃO APLICADAS NAS PRIMEIRAS AULAS. APÓS TERÃO PROGRAMAÇÃO ESPECIAL

 E AULAS NA QUINTA E SEXTA FEIRA.

DO 6º. AO 8º. AS TURMAS FICARÃO NA PRÓPRIA SALA.

DO 9º. AO EM SERÃO MISTURADOS OS ALUNOS.

Regras Gerais: Materiais na carteira => caneta, lápis, borracha e outros necessários.

Outros materiais colocar abaixo do quadro em frente às carteiras.

·        As provas serão individuais e deverão ser lidas e resolvidas pelo aluno (não será esclarecida nenhuma matéria no momento da prova).

Retas paralelas cortadas por uma transversal

TransversalDuas retas paralelas cortadas por uma transversal

Transversal é o nome dado à reta que cruza as retas paralelas.
OBS: Pode haver mais de 1 transversal.

Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal

Transversal Perpendicular às retas
Quando a transversal for perpendicular às duas semi-retas paralelas retas todos os ângulos serão retos (de 90°)

Transversal não-perpendicular às retas


Quando a transversal não for perpendicular às retas paralelas, haverá quatro ângulos agudos iguais e quatro ângulos obtusos iguais.

Tipos de ângulos e sua posição

Colaterais: Estão no mesmo lado da transversal.

Alternos: Estão em lados diferentes da transversal.

Classificação Geral

Colaterais internos: Estão do mesmo lado da transversal, entre as paralelas, a soma dos ângulos é 180°
Colaterais externos: Estão do mesmo lado da transversal, fora das paralelas, a soma dos ângulos é 180°
Colaterais adjacentes: Estão do mesmo lado da transversal, mas não na mesma região, apresentam o mesmo vértice, a soma dos ângulos é 180°
Colaterais correspondentes: Estão do mesmo lado da transversal, mas não na mesma região e não apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais
Alternos internos: Estão em lados diferentes da transversal, entre as paralelas e não apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais
Alternos externos: Estão em lados diferentes da transversal, fora das paralelas e não apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais
Alternos comuns:Estão em lados e regiões diferentes da transversal e não apresentam o mesmo vértice, a soma de seus ângulos é 180°
Alternos adjacentes: Estão em lados diferentes da transversal, mas na mesma região e apresentam o mesmo vértice, a soma dos ângulos é 180°
Opostos pelo vértice: Estão em lados e regiões diferentes da transversal e apresentam o mesmo vértice, os ângulos são iguais.
Complementares:são aqueles que, somados, resultam 90°.
Ângulo reto: é o ângulo que medem exatamente 90°.
Ângulo central: é o angulo cujo vértice é o centro da circunferência.
Ângulo inscrito: é o ângulo cujo vértice pertence a uma circunferência e seus lados são secantes a ela.
Ângulo Obtuso: é um ângulo cuja medida está entre 90 ° e 180 °.
Ângulo Agudo: é o ângulo cuja medida é maior do que 0 e menor que 90 graus.
Ângulo de meia volta ou raso: é o ângulo que mede exatamente 180º.
Ângulo de uma volta: é aquele que mede 360º, ou seja, uma volta inteira.
Correspondentes são os que estão do mesmo lado.(congruentes)

RegiõesInterna: Entre a reta
Externo: Fora da reta

Ângulos

Denominamos ângulo a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo.

A unidade usual de medida de ângulo, de acordo com o sistema internacional de medidas, é o grau, representado pelo símbolo º, e seus submúltiplos são o minuto ’ e o segundo ”.
Temos que 1º (grau) equivale a 60’ (minutos) e 1’ equivale a 60”(segundos).

O objeto capaz de medir o valor de um ângulo é chamado de transferidor, podendo ele ser de “meia volta” (180º) ou volta inteira (360º).


Classificação de ângulos 

Os ângulos são classificados de acordo com suas medidas:

Agudo: ângulo com medida menor que 90º.
Reto: ângulo com medida igual a 90º.
Obtuso: ângulo com medida maior que 90º.
Raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º.

           agudo                                   reto                               obtuso                                  raso

Bissetriz de um ângulo

Bissetriz de um ângulo pode ser definida como a semirreta que se origina no vértice do ângulo principal, dividindo-o em outros dois ângulos com medidas iguais.



Retas paralelas cortadas por uma transversal 




Ângulos correspondentes: a e e, d e h, b e f, c e g               Congruentes
Ângulos colaterais externos: a e h, b e g                                Suplementares
Ângulos colaterais internos: e e d, c e f                                  Suplementares
Ângulos alternos externos: a e g, b e h                                   Congruentes
Ângulos alternos internos: d e f, c e e                                     Congruentes

Como podemos calcular a distância entre as margens do rio Camboriú sem termos que atravessá-lo?

O que o aluno poderá aprender com esta aula

§  Usar conceitos como proporções e semelhança de triângulos para aferir distâncias inacessíveis;

§  Trabalhar conceitos de grandezas e medidas;

§  Experimentar de maneira prática os conteúdos citados.

Duração das atividades

2 aulas de 45 minutos cada. Dia 18 de abril de 2012. Próximo  à Praça Maria José Nunes da Silva “Dona Biata”, localizada no centro da cidade, próximo à ponte sobre o Rio Camboriú, 

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

§  Sistemas de medidas;

§  Proporções;

§  Semelhança de figuras (Teorema de Tales);                     

  Materiais necessários:

   Uma trena ou fita métrica;

§  Quatro estacas de madeira, martelo, dois esquadros, barbante, pregos.

§  Máquina fotográfica. 

   

      Cada dupla ou trio deverá registrar o seu trabalho através de fotos ou filmagens, assim como a representação dos triângulos e suas medidas através de cartazes com o respectivo cálculo. (Utilização de materiais como régua, transferidor)

Vários conteúdos abordados nessa atividade estão inseridos no currículo bem como no livro didático adotado pela escola, no entanto, a realização de experiências práticas enriquece sensivelmente a aula e estimula a criatividade. Penso que vale a pena adaptar os exemplos propostos de forma que a contextualização crie uma identidade com os alunos, potencializando ainda mais o envolvimento na aula.

Novo Telecurso Ensino Médio Matemática Aula 20 2 de 2

Novo Telecurso - Ensino Médio - Matemática - Aula 20 (1 de 2)

Teorema de Tales

9o ano ... preste atenção... beijinhos...

Número de RG

O RG 91.122.534-1 é verdadeiro?

O chamado "Registro Geral" é sempre relativo a um particular órgão emissor, cada qual com a sua regra matemática de autenticidade... Aqui temos a exposição da regra matemática que justifica a composição numérica do dígito do RG, particularmente emitido pela SSP-SP.

Regra Prática

Antes é importante destacar que o grupo numérico completo do tal documento é algo do tipo abcdefgh-i, onde os algarismos {a, b, c, d, e, f, g, h}, dispostos na ordem indicada, formam o número de RG abcdefgh. O i é chamado dígito verificador do número de RG (rigorosamente não faz parte do número do RG, estando este apenas associado ao RG). Entretanto, observando o usoprático, é extremamente comum que o número do RG seja todo associado ao grupo abcdefgh - i, incluindo também o dígito verificador... ficando abcdefghi. Para evitar ambiguidade nesta explicação, estipulo como: §  abcdefgh ::: número do RG; §  i ::: dígito verificador do RG; §  abcdefghi ::: número completo do RG. Cada elemento do número completo do RG: abcdefghi será organizado assim: a b . c d e . f g h i Cada um dos elementos deve ser multiplicado pelas respectivas constantes: a b . c d e . f g h i x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x100 Indicando-se os resultados obtidos, a b . c d e . f g h i x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x100 = A = B = C = D = E = F = G = H = I devemos soma-los e obter o Total = A + B + C + D + E + F + G + H + I. a b . c d e . f g h i x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x100 = A = B = C = D = E = F = G = H = I Total = A + B + C + D + E + F + G + H + I Sendo o número do RG válido o Total deverá ser divisível por 11 (ou seja, se dividir por onze o resto será zero). Repare: o dígito verificador só verifica matematicamente a correta disposição do algarismos do RG. Isto segundo as regras deste órgão emissor que foram aqui apresentadas! O dígito, claro, não identificará se o número corresponde a algum documento realmente registrado no banco de dados da Secretaria de Segurança Pública de São Paulo (SSP-SP).

	Verifique se o número de RG 91.122.534-1 seria válido
9 1 . 1 2 2 . 5 3 4 1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x100 = 18 = 3 = 4 = 10 = 12 = 35 = 24 = 36 = 100 Total = 18 + 3 + 4 + 10 + 12 + 35 + 24 + 36 + 100 O total 18 + 3 + 4 + 10 + 12 + 35 + 24 + 36 + 100 = 242 é divisível por 11. Então,91.122.534-1 é, matematicamente, um RG autêntico. http://www.profcardy.com/artigos/rg.php