Questões ENEM 2010

Questões ENEM 2010 - Confira seu gabarito

Matemática | Prova Azul

136

C

137

E

138

E

139

B

140

B

141

D

142

A

143

C

144

C

145

A

146

B

147

B

148

E

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B

150

B

151

A

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B

153

D

154

C

155

C

156

A

157

D

158

A

159

E

160

C

161

E

162

D

163

E

164

B

165

D

166

C

167

B

168

B

169

D

170

B

171

B

172

C

173

B

174

D

175

E

176

B

177

E

178

D

179

D

180

E

Questão136 -

 

Examinando as figuras vemos que a letra "c" representa uma lousa dividida em 5 partes com 2 partes preenchidas. Portanto 2/5 = 40% da lousa está preenchida

137- 

A razão entre o diâmetro estimado do olho (2,1cm) e o diâmetro do espelho do telescópio (42m) é obtida através da divisão entre os dois na mesma unidade de medida. Podemos usar tudo em milímetros:
2,1cm = 21mm
42m = 42.000mm
A razão = 21/42.000 = 1/2.000
Portanto a resposta é 1 para 2.000

Questão 138 - 

 

Resposta correta: E

A planificação de um semicilindro é um retângulo e dois semicírculos, tal como mostrado na letra E.

Questão 139 - 

 

Resposta correta: B

O volume de um paralelepípedo é V = a.b.c, sendo que a, b e c correspondem às medidas dos seus lados. O volume do cubo é V = a³, em que a é a aresta do cubo.
Assim, podemos calcular o volume com os dados da barra de chocolate de formato paralelepípedo:

V = 3 x 18 x 4 = 216cm³.

Com esse resultado, calculamos a aresta do cubo:

216 = a³

a = 6 cm

Questão 140 | Resposta B

Resposta correta: B

Nas condições indicadas, o Brasil teria recebido 9 medalhas de ouro, 6 de prata e 13 de bronze.
Em relação ao número de medalhas de ouro, primeiro critério de desempate, estaria empatado com Coreia do Sul, Grã-Bretanha, Cuba e Ucrânia.
Passando às medalhas de prata, segundo critério de desempate, ele teria um número menor do que o de Cuba e maior do que o da Ucrânia, ficando em 12.º lugar.
Não seria necessário usar o número de medalhas de bronze como critério de desempate.

Questão 141 | Resposta D

Resposta correta: D

Para encontrar o número de estudantes que possuem celular na Região Sudeste, basta calcular a seguinte regra de três:
14.900 -> 100%
    X     ->  56%
X = 8.344 estudantes possuem celular na Região Sudeste.

Questão 142 | Resposta A

 

Resposta correta: A

Resolve-se essa questão comparando-se o que diz o texto com o que informa o gráfico. A alternativa correta é a letra A, na qual o gráfico mostra um crescimento gradual, entre 0 e 10 anos, seguido de fases de crescimento cada vez mais lento, tal como diz o enunciado. As outras alternativas mostram "saltos" de crescimento ou períodos sem crescimento.

Questão 143 | Resposta C

 

Resposta correta: C

Média de desmatamento em 2004:

M = (4 + 136 + 326 + 549 + 766 + 797 + 3.463 + 7.293 + 10.416): 9 = 23.750 : 9 = 2.638,8km²

Calculando o aumento de 10,5% (10,5/100):

0,105 x 2.638,8 = 277,07

Área desmatada média em 2009:

A = 2.638,8 + 277,07 = 2.915,874

Questão 144 | Resposta C

Resposta correta: C

O enunciado afirma que há proporcionalidade, mas não indica se é direta ou inversa. Isso deve ser observado nos exemplos mostrados na ilustração.
Na primeira parte da figura, os dois condutores têm a mesma área da secção transversal. Quando dobramos seu comprimento, a resistência também dobra, o que configura uma relação de proporcionalidade direta.
Na segunda parte da figura, o comprimento dos condutores é que é igual. Quando sua área é dobrada, a resistência é reduzida à metade, configurando uma proporcionalidade inversa.
Na terceira parte, em que se observam resistências iguais, quando o comprimento foi dobrado, a área também dobrou. Ou seja, é um caso de proporcionalidade direta.

Questão 145 | Resposta A

Resposta correta: A

Embora o gráfico não tenha indicação da grandeza utilizada, por se tratar de taxa, conclui-se que os valores indicam porcentagens.
Em Porto Alegre, a taxa de desemprego, portanto, é de 9,8%.
Para obter o número de desempregados, calculamos 9,8% de 250.000, ou seja:
9,8/100 x 250.000 = 0,098 x 250.000 = 24.500.

Questão 146 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Essa é uma questão que se pode chamar de "curiosa". Afinal, a fórmula do volume foi usada várias vezes nesta prova, como, por exemplo, na questão que fala das barras de chocolate. É claro que o produto dos lados de um paralelípedo é o volume. Até haveria a possibilidade de confundir com capacidade, mas para isso seria necessário que o sólido fosse um recipiente, e o enunciado fala claramente que se trata de um objeto maciço. 

Questão 147 | Resposta B

 

Há duas respostas possíveis para a questão: B ou D.

Considerando os valores dados, podemos calcular a maior probabilidade de encontrar engarrafamento em ambas as vias multiplicando as probabilidades de cada uma.
Os caminhos possíveis para Paula são:

E1E3: 0,8 x 0,5 = 0,40
E1E4: 0,8 x 0,3 = 0,24
E2E6: 0,7 x 0,6 = 0,42
E2E5: 0,7 x 0,4 = 0,28

Portanto, a combinação de vias em que há menor probabilidade de ocorrer engarrafamento em ambas é E1E4, que corresponde à alternativa B.
Essa interpretação, entretanto, desconsidera a probabilidade de encontrar engarrafamento em apenas uma das duas vias.

Se Paula não desejar enfrentar nenhum engarrafamento, então precisa considerar a probabilidade de não ocorrer engarrafamento nas duas vias. Esses valores são complementares aos valores dados:

E1: 0,2
E2: 0,3
E3: 0,5
E4: 0,7
E5: 0,6
E6: 0,4

Para obter a probabilidade de não encontrar engarrafamento em duas vias, multiplicamos as probabilidades de cada uma delas.
Os caminhos possíveis para Paula são:

E1E3: 0,2 x 0,5 = 0,10
E1E4: 0,2 x 0,7 = 0,14
E2E6: 0,3 x 0,4 = 0,12
E2E5: 0,3 x 0,6 = 0,18

Analisando dessa forma, a combinação de vias que apresenta maior probabilidade de oferecer o caminho livre é E2E5, correspondente à alternativa D.

Diante dessa possibilidade de duas respostas diferentes para a questão, vamos aguardar a publicação do gabarito oficial.

 

Questão 148 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Observando a legenda do gráfico, vemos que os valores são expressos em bihões de dólares.
1 bilhão = 1.000 milhões = 1.000.000.000

No início da Guerra do Iraque, os EUA tiveram um gasto de 417,4 bilhões, ou seja, U$ 417.400.000.000,00.

Questão 149 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Figura I: 4 canudos
Figura II: 7 canudos
Figura III: 10 canudos

Podemos observar que o primeiro quadrado é formado por 4 canudos e que para cada quadrado a mais na figura são acrescentados 3 canudos.
Assim, temos o número de canudos igual ao triplo do número de quadrados mais 1 canudo extra no primeiro quadrado:
C = 3Q + 1

Questão 150 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Devemos calcular separadamente os custos da primeira e da segunda aquisições e então verificar a diferença entre elas.
Primeira aquisição:
Área de um quadro = 25 x 10^-2 x 50 x 10^-2 = 1.250 x 10^-4m²
Área de 8 quadros = 1.250 x 10^-4 x 8 = 1m²
Comprimento = 8 x (25 x 10^-2 + 50 x 10^-2) = 6m
Custo total = (1 x 20) + (6 x 15) = 110,00

Segunda situação:
Área de um quadro = 50 x 10^-2 x 100 x 10^-2 = 5.000 x 10^-4 m²
Área de 8 quadros = 0,5  x 8 = 4 m²
Comprimento = 8 x (50 x 10^-2 + 100 x 10^-2) = 12 m
Custo total = (4 x 20) + (12 x 15) = 260,00

Como 260 é maior do que o dobro de 110, a resposta certa é a letra B: "maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro".

Questão 151 | Resposta A

 

Resposta correta: A

R_leiteira: 4cm
R_copo: 2cm

V = .R².h

V_leiteira = .4².20 = 320
V_copo = .2².4 = 16

O volume da leiteira é 20 vezes o volume do copinho. Para encher metade dos 20 copinhos, ela precia encher metade da leite

Questão 152 | Resposta B

 

Resposta correta: B

De acordo com o enunciado, S é a soma dos valores máximo e mínimo de r.
Podemos observar que o valor do cosseno varia entre -1 e 1. Assim, quando o cosseno atinge seu menor valor, temos:



Para cos (0,06t) = 1, temos:



Portanto:

S = 6.900 + 5.100 = 12.000

Questão 153 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Para solucionar essa questão, basta encontrar a relação entre a área e a capacidade de armazenamento de cada um. Sabemos que a área de um cilindro é dada por A = 2rh, e o volume, por V =r²h. O enunciado informa que devemos considerar = 3. Assim, calculando a relação área/capacidade de armazenamento de cada cilindro, temos:

(I) 
(II)
(III)

 

Questão 154 | Resposta C

 

Resposta correta: C

O desempenho financeiro da empresa foi:

D = (145.000 - 132.000)/132.000 = 0,09, ou em porcentagem: 9%.

Como está entre 5% e 10%, o desempenho é considerado bom.

Questão 155 | Resposta C

 

Resposta correta: C

Para enviar 500 folhetos do 1.º tipo, o custo foi:

C = 500 x (R$0,65 + R$0,60 + R$0,20) = 500 x R$1,45 = R$725,00

Da verba inical, sobram:

S = R$1.000,00 - R$725,00 = R$275,00

Calculando o número de selos de R$0,65 que podem ser comprados com esse valor:

N = R$275,00 : R$0,65 = 423

Somando os 500 selos de R$0,65 já comprados, temos 923 selos.

Questão 156 | Resposta A

 

Resposta correta: A

Essa questão lembra uma questão de deslocamento vetorial. Podemos somar os deslocamentos de mesma direção e sentido e subtrair os de sentido oposto. Assim, na longitude temos 0,8 - 0,2 + 0,3 = 0,9 sentido leste. Na latitude temos 0,5 - 0,1 + 0,4 = 0,8 sentido norte.
Acompanhando no mapa:

Assim, vemos que o helicóptero pousa em uma região com altitude menor ou igual a 200m.

Questão 157 | Resposta D

 

Resposta correta: D

O volume de concreto empregado corresponde à diferença entre um cilindro de diâmetro 2,4m e um de diâmetro igual a 2m com a mesma altura.


V = R².h
V_i = 3,1.1².4 = 12,4m³
V_e = 3,1.(1,2)².4 = 17,856m³
V_e - Vi = 5,456m³
C = 5,456 x R$10,00 = R$54,56

Questão 158 - Resposta correta A

 

Resposta correta: A

Volume de uma tora do tipo I:
V1 = 9 x 12 x 0,06 = 6,48m³
Calculando a massa das três toras:
M1 = 3 x 6,48 x 0,77 = 14,9688t

Volume de uma tora do tipo II:
V2 = 16 x 10 x 0,06 = 9,60m³
Calculando a massa das duas toras:
M2 = 2 x 9,60 x 0,78 = 14,9760t

M1 + M2 = 14,9688 + 14,9760 = 29,9648 t

Questão 159 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Nesse exercício, devemos estar atentos às unidades de medidas, pois o IMC trabalha com a altura em metros e o RIP com a altura em centímetros. De acordo com o enunciado, o IMC é 25, então: . Assim, encontramos que . Para utilizar esse valor no cálculo do RIP, devemos multiplicá-lo por 100, já que 1m = 100cm.
Dessa forma, = 40.

Questão 160 | Resposta C

 

Resposta correta: C

Há dois caminhos para solucionar essa questão.
Um deles é olhar a partir do ângulo de 60º. Podemos utilizar a relação de tg 60º. Chamaremos a altura procurada de h. Como a tangente é obtida dividindo o cateto oposto pelo cateto adjacente, encontramos que tg 60º = h/1,8. Sabemos que tg 60º = . Podemos utilizar 1,7 como a aproximação de , então: 1,7 = h/1,8. Logo, h = 3,1.
Outro caminho é analisar o ângulo de 30º. Nesse caso, o cateto adjacente é dado pela soma 1,8 + 3,7 = 5,5, mas o cateto oposto é a altura h também. Como tg 30º =/3 e, utilizando 1,7 como aproximação de , encontramos 1,7/3 = h/5,5. Assim, obtemos 3,1. 

Questão 161 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Observe a imagem abaixo.


Pode-se notar que a área sombreada é três vezes maior do que a área em branco. Por isso, a resposta certa é a letra E, que diz que a área é o triplo da área do triângulo MNC.

Questão 162 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Questão simples que envolve porcentagem e regra de três simples.
A área total da folha (100%) é igual a 260 x 400 = 104000 mm^2.
A parte menor, que equivale a 4% da folha, tem área 26x mm^2.
Com uma regra de três simples, encontramos o valor de x:

104000 -------- 100%
    26x    --------   4%

26x . 100 = 104000 . 4

x = 160 mm²

Questão 163 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Esta questão parece fácil, mas pode confundir caso o aluno tenha comparado a situação dada com acoplamento de polias por corrente. Se fez isso, deve ter marcado a letra D. Mas é preciso observar que a Terra não se move e que nessa situação o ponto mais alto da circunferência se move com o dobro da velocidade do centro. Quando a circunferência completa uma volta, o centro se desloca 2πR e o corpo sobre a tora vai percorrer o dobro disso, ou seja, 4πR.


Outra forma de entender a questão, sem envolver velocidade é analisar os deslocamentos relativos. A tora desloca em relação à Terra uma distância 2πR, e a pedra sobre a tora realiza um deslocamento de 2πR em relação à tora. Assim o deslocamento da tora em relação à Terra deve ser a soma 2πR + 2πR = 4πR. Veja a figura abaixo:

Questão 164 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Dado um triângulo com perímetro P, sua área é dada por:

A = P x r/2, onde r é o raio da circunferência inscrita.

A área do triângulo dado é:

A = 6 x 8/2 = 24cm²

Seu perímetro é:

P = 10 + 8 + 6 = 24cm

Substituindo na fórmula, temos:

24 = 24 x r/2
r = 24 x 2/24
r = 2cm

Questão 165 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Para solucionar essa questão, basta utilizar as temperaturas 48º C e 200º C nas funções apresentadas.
Na primeira, em que 0 t < 100, utilizaremos 48º C e na segunda, como t 100, utilizaremos 200º C.
t = 20
t' = 150 e t" = 50 (Como t 100, ficamos apenas com t' = 150).
O tempo de permanência é encontrado a partir da diferença entre os dois resultados obtidos: 150 - 20 = 130. 

Questão 166 | Resposta C

 

Resposta correta: C

No período de seis meses, o número de favelas aumentou em 218. Até 2.016 são mais seis anos. Mantendo-se o padrão para 2.016, serão:
968 + 218 = 1.186 favelas.

Questão 167 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Para calcular a mediana, é preciso ordenar os valores e encontrar o valor central. Como são 18 resultados - um número par -, os valores centrais serão o 9.º e o 10.º após a ordenação. A mediana, então, será a média aritmética entre eles:

M = (6 + 7) : 2 = 6,5

Questão 168 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Nesse caso, basta igualar os volumes das duas taças para encontrar o valor de h. É importante perceber que o volume da taça em formato de hemisfério equivale à metade do volume de uma esfera.

Assim, h = 6.

Questão 169 | Resposta D

 

Resposta correta: D

O valor a ser calculado é a distância alcançada no 1.º salto, x.

1.º salto: x
2.º salto: x-1,2
3.º salto: (x- 1,2) - 1,5

Observe que, no terceiro salto, a distância atingida é 1,5m menor do que a do segundo salto.

x + (x-1,2) + (x - 2,7) = 17,4
3x - 3,9 = 17,4
3x = 21,3
x = 7,1

Questão 170 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Como o desempate acontece em favor da pontuação mais regular, devemos olhar especificamente para o desvio padrão. Aquele que tem o menor desvio padrão é o mais regular, portanto, como o desvio padrão dos resultados de Marco é 0,32 e o de Paulo é 4,97, Marco obteve o menor desvio padrão e, assim, foi o melhor classificado.

Questão 171 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Para solucionar esta questão, devemos estar atentos ao enunciado. Como foram curados 40% do total de pacientes submetidos ao tratamento tradicional, 60% não foram curados. Então, para realizar os cálculos, devemos tomar como base esses 60%. Eles foram divididos em 2 grupos de mesma quantidade: 30% para cada grupo. No primeiro tratamento, 35% dos pacientes foram curados, ou seja, 35% de 30% = 0,35 x 0,30 = 0,105. No segundo tratamento, 45% dos pacientes foram curados, 45% de 30% = 0,45 x 0,30 = 0,135. Sendo assim, em relação ao total, 0,105 + 0,135 = 0,24 = 24% dos pacientes foram curados com os tratamentos inovadores.

Questão 172 | Resposta C

 

Resposta correta: C

Primeiramente calculamos, por meio da porcentagem, qual foi a produção em bilhões de litros em 2006 dos EUA e do Brasil, assim:
45% de 40 bilhões = 18 bilhões
43% de 40 bilhões = 17,2 bilhões
Se os EUA produzirem apenas a metade, 9 bilhões, o Brasil deverá produzir 26,2 bilhões. Calculando o quanto isso representa em aumento percentual, temos:

17,2 -> 100%
9      -> x
x = 52,3%

Questão 173 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Analisando as informações do enunciado, temos 5 clientes a serem visitados. Para encontrarmos as possibilidades totais do trajeto, basta calcularmos 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120. Como aparecem sempre dois trajetos que têm o mesmo custo, basta dividirmos esse resultado por 2, ou seja, 120 : 2 = 60.
Se João gasta 1min30s para examinar cada trajeto, então temos que multiplicar os 60 trajetos pelo tempo que ele gasta com cada um.
Assim, 60 x 1min30s = 90 minutos.
 

Questão 174 | Resposta D

 

Resposta correta: D

De acordo com as informações do enunciado, sabe-se que a funcionária escolhida ao acaso tem calçado maior que 36,0, e deve-se calcular a probabilidade de ela calçar 38,0. Para isso, basta analisar apenas as três primeiras linhas da tabela:

TAMANHO DOS CALÇADOS	NÚMERO DE FUNCIONÁRIAS
39,0	1
38,0	10
37,0	3

Dessa forma, a probabilidade de ela calçar 38,0 é dada por 10/14, que simplificando, resulta em 5/7.   

Questão 175 | Resposta E

 

Resposta correta: E

A moda (Z) é o valor que ocorreu no maior número de partidas. Portanto, Z = 0.
A média (x) é a soma de todos os gols dividido pelo número de partidas:

X = (5x0 + 3x1 + 4x2 + 3x3 + 4x2 + 5x2 + 7x1): (5 + 3 + 4 + 3 + 2 + 2 + 1) = 45:20 = 2,25

A mediana é o valor central do número de gols ordenados. Como são 20 partidas, esse valor é a média aritmética entre o 10.º e o 11.º valores.
Y = (2+2)/2 = 2

Questão 176 | Resposta B

 

Resposta correta: B

Conforme o enunciado, no planeta Júpiter cabem 23 Netunos e, em cada Netuno, cabem 58 Terras. Sendo assim, para saber quantas Terras cabem em Júpiter, basta multiplicar 23 x 58 = 1.334.

Questão 177 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Essa questão pode ser resolvida aplicando-se a propriedade fundamental de proporções. Sabemos que 10 litros de óleo descartados indevidamente equivalem a 10⁷ litros de água potável contaminada e queremos saber a quantidade de água potável que é contaminada se forem descartados indevidamente 1.000 litros de óleo. Assim, podemos representar:

Óleo    Água  (em litros)

Aplicando a propriedade fundamental de proporções:
10 x = 1000 . 10⁷
x = 10⁹

Questão 178 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Como o enunciado diz que o cubo de dentro é vazio, para saber a quantidade de madeira a ser utilizada na confecção do porta-lápis, basta calcular o volume do cubo maior e subtrair o volume do cubo menor desse valor.
Calculando o volume do cubo maior (V_g), o de aresta 12cm, encontramos V_g = 12³ = 1.728cm³. Calculando o volume do cubo menor (V_p), o de aresta 8cm, encontramos V_p = 8³ = 512cm³. Subtraindo, temos: V_g - V_p = 1.728 - 512 = 1.216 cm³.

Questão 179 | Resposta D

 

Resposta correta: D

Analisando a sequência, verifica-se que a soma de cada linha pode ser expressa com uma potência. Na linha 1, a soma dos termos é igual a 1; na linha 2, a soma é igual a 4, que pode ser expresso por 2²; na linha 3, a soma é 9, ou seja, 3², e, na linha 4, a soma dos termos é 16 = 4².
Sendo assim, para saber o valor da soma da linha 9, basta calcular 9² = 81.

Questão 180 | Resposta E

 

Resposta correta: E

Como o enunciado pede o biênio que apresentou maior produção acumulada, basta somar o número de ovos de Páscoa a cada dois anos. O período que apresentar o maior valor total é o que deverá ser assinalado.